Численное исследование конвективного теплообмена в наклонном продольном слое воздуха

Авторы

Пивоваров Д. Е.

НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия

e-mail: pivovar@ipmnet.ru

Аннотация

Представлены результаты 3-мерного численного моделирования конвективных взаимодействий при тепловой гравитационной конвекции с произвольной ориентацией потока тепла к силе тяжести. Расчеты проводились в ограниченной твердыми стенками прямоугольной полости с соотношением сторон 4 x 0.5 x 1, подогреваемой снизу, при ламинарном режиме конвекции Ra=10³-10⁵. Полость, заполненная воздухом (Pr=0.72), поворачивалась вокруг короткой стороны, что соответствует продольной конфигурации, отличной от поперечной, рассматриваемой в ряде работ, где вращение осуществляется вокруг длинной стороны. Угол наклона полости изменялся в различных направлениях между горизонтальным и вертикальным положениями слоя для изучения влияния начальных условий на конвекцию. Даются средние характеристики теплообмена и структуры пространственного течения. Проводится сопоставление с двумерными расчетами. Указаны случаи наличия и отсутствия гистерезиса, построена карта режимов и приведены особенности конвективных взаимодействий.

Ключевые слова

уравнение Навье-Стокса, приближение Буссинеска, моделирование, свободная конвекция, бифуркации, гистерезис, наклонный слой

Библиографический список

1. Polezhaev V.I., Myakshina M.N., Nikitin S.A. Heat transfer due to buoyancy-driven convective interaction in enclosures: Fundamentals and applications // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. V. 55. 1–3. P. 156–165.
2. Graaf J.D., Held E.V.D. The relation between the heat transfer and the convection phenomena in enclosed plane air layers // Applied Scientific Research. 1953. V. 3. 6. P. 393–409.
3. Бирих Р.В., Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. Гидродинамическая и тепловая неустойчивость стационарного конвективного движения // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 32. 2. С. 256–263.
4. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Об устойчивости плоскопараллельного конвективного движения относительно пространственных возмущений // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33. 5. С. 855–860.
5. Hart J.E. Stability of the flow in a differentially heated inclined box // Journal of Fluid Mechanics. 1971. V. 47. 3. P. 547–576.
6. Buchberg H., Catton I., Edwards D.K. Natural Convection in Enclosed Spaces—A Review of Application to Solar Energy Collection // Journal of Heat Transfer. 1976. V. 98. 2. P. 182–188 .
7. Catton I. Natural Convection in Enclosures // Proceedings of the Sixth Int. Heat Trans. Conference, Toronto. W.D.C.: Hemisphere, 1978. V. 6. P. 13–31.
8. Inaba H., Fukuda T. An Experimental Study of Natural Convection in an Inclined Rectangular Cavity Filled With Water at Its Density Extremum // Journal of Heat Transfer. 1984. V. 106. 1. P. 109–115 = Инаба, Фукуда Экспериментальное исследование свободной конвекции в заполненной водой наклонной прямоугольной полости при температурах, соответствующих окрестности экстремума плотности // Теплопередача. 1984. T. 106. 1. C. 107–114.
9. ElSherbiny S.M., Raithby G.D., Hollands K.G.T. Heat Transfer by Natural Convection Across Vertical and Inclined Air Layers // Journal of Heat Transfer. 1982. V. 104. 1. P. 96–102 = Эль-Щербини, Рейтби, Холландс Свободноконвективный теплообмен в вертикальных и наклонных воздушных слоях // Теплопередача. 1982. T. 104. 1. C. 104–110.
10. Symons J.G., Peck M.K. Natural Convection Heat Transfer Through Inclined Longitudinal Slots // Journal of Heat Transfer. 1984. V. 106. 4. P. 824–829 = Симонс, Пек Теплоотдача при свободной конвекции через наклонные продольные щели // Теплопередача. 1984. T. 106. 4. C. 131–137.
11. Ozoe H., Sayama H., Churchill S.W. Natural convection patterns in a long inclined rectangular box heated from below: Part I. Three-directional photography // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1977. V. 20. 2. P. 123–129.
12. Хатунцева О.Н. Классификация гистерезисных функций. Теоретические модели и методы описания. // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2012. Т. 13. http://www.chemphys.edu.ru/media/files/2012-02-29-001.pdf.
13. Yang H.Q., Yang K.T., Lloyd J.R. Laminar natural-convection flow transitions in tilted three-dimensional longitudinal rectangular enclosures // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1987. V. 30. 8. P. 1637–1644.
14. Soong C.Y., Tzeng P.Y., Chiang D.C., Sheu T.S. Numerical study on mode-transition of natural convection in differentially heated inclined enclosures // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1996. V. 39. 14. P. 2869–2882.
15. Пивоваров Д.Е., Полежаев В.И. Структуры течения и особенности теплообмена при свободной конвекции в наклонных слоях // Труды XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях». М.: Издательский дом МЭИ, 2009. Т. 2. С. 113–116.
16. Khezzar L., Siginer D., Vinogradov I. Natural convection in inclined two dimensional rectangular cavities // Heat and Mass Transfer. 2012. V. 48. 2. P. 227–239.
17. Singh A.K., Roy S., Basak T. Visualization of Heat Transport during Natural Convection in a Tilted Square Cavity: Effect of Isothermal and Nonisothermal Heating // Numerical Heat Transfer, Part A: Applications. 2012. V. 61. 6. P. 417–441.
18. Azwadi C.S.N., Fairus M.Y.M., Syahrullail S. Virtual Study of Natural Convection Heat Transfer in an Inclined Square Cavity // Journal of Applied Sciences. 2010. V. 10. 4. P. 331–336.
19. Munir F.A., Sidik N.A.C., Ibrahim N.I.N. Numerical Simulation of Natural Convection in an Inclined Square Cavity // Journal of Applied Sciences. 2011. V. 11. 2. P. 373–378.
20. Nikitin N. Third-order-accurate semi-implicit runge-kutta scheme for incompressible navier-stokes equations // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2006. V. 51. 2. P. 221–233.
21. Nikitin N. Finite-difference method for incompressible Navier–Stokes equations in arbitrary orthogonal curvilinear coordinates // Journal of Computational Physics. 2006. V. 217. 2. P. 759–781.
22. Никитин Н.В. Прямой расчет турбулентных течений в эксцентрических трубах // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2006. Т. 46. 3. С. 509–525.
23. Пивоваров Д.Е. Моделирование трехмерных внутренних конвективных течений // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях: Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С. 79–80.
24. Бессонов О.А., Брайловская В.А., Никитин С.А., Полежаев В.И. Тест для численных решений трехмерной задачи о естественной конвекции в кубической полости // Математическое моделирование. 1999. Т. 11. 12. С. 51–58.
25. Arnold J.N., Catton I., Edwards D.K. Experimental Investigation of Natural Convection in Inclined Rectangular Regions of Differing Aspect Ratios // Journal of Heat Transfer. 1976. V. 98. 1. P. 67–71 = Арнольд, Кэттон, Эдвардс Экспериментальное исследование естественной конвекции в наклонных прямоугольных областях с различным соотношением сторон // Теплопередача. 1976. T. 98. 1. C. 70–74.

Скачать статью