О коррекции положения стохастической системы по квантильному критерию

Авторы

Кибзун А. И.^1*, Хромова О. М.^2**

1. Кафедра 804 «Теория вероятностей и компьютерное моделирование»,
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: kibzun@mail.ru
**e-mail: khromova-om@mail.ru

Аннотация

Статья посвящена решению задачи коррекции положения стохастической системы по квантильному критерию, которая встречается в задачах управления летательными аппаратами. Рассматривается двухэтапная задача стохастического программирования с билинейной функцией потерь при нормальном распределении случайных факторов. Предложен алгоритм, основанный на решении параметрической задачи выпуклого программирования, скалярный параметр которой выбирается с помощью метода дихотомии. Полученное решение оказывается гарантирующим для исходной задачи.

Ключевые слова

стохастическое программирование, двухэтапная задача, квантильный критерий, нормальное распределение, выпуклое программирование

Библиографический список

1. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. М.: Советское радио, 1979. 392 С.
2. Birge J., Louveaux F. Introduction in Stochastic programming. New York: Shpringer, 1997. С.421 .
3. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления лета-тельными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987. С. 304.
4. Кибзун А.И.,Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятност-ными критериями. М.: Физматлит, 2009. С.372.
5. Кибзун А.И., Наумов А.В. Двухэтапные задачи квантильного линейного про-граммирования // Автоматика и телемеханика. 1995 № 1. С.83-93.
6. Наумов А.В., Бобылев И.М. О двухэтапной задаче стохастического линейного программирования с квантильным критерием и дискретным распределением вектора случайных параметров // Автоматика и телемеханика. 2012. № 2. С.61-72.
7. Кибзун А.И., Наумов А.В., Норкин В.И. О сведении задачи квантильной оптимизации с дикретным распределением к задаче смешанного целочисленного программирования // Автоматика и телемеханика. 2013. № 6. С.66-86.
8. Кибзун А.И., Наумов А.В. Гарантирующий алгоритм решения задачи квантильной оптимизации // Космические исследования. 1995. Том 33. № 2. С. 160-165.
9. Гольштейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения. М.: Наука, 1971. С.351.
10. Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. Недифференцируемая оптимизация. М.: Физматлит, 1981.С.384.

Скачать статью