Сравнение вычислительной сложности методов граничных и конечных элементов на примере задачи теплового моделирования стержня игольчатого радиатора

Авторы

Добряков В. А., Енгалычев А. Н.^*, Назаров А. В.^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: aengalychev@inbox.ru
**e-mail: rat-rut@yandex.ru

Аннотация

Известно, что метод граничных элементов (МГЭ) уменьшает размерность ис-ходной задачи на единицу, делая двумерные задачи одномерными, а трехмерные – двумерными. Следует ожидать также пропорционального снижения вычислитель-ной сложности  МГЭ по сравнению с методом конечных элементов (МКЭ). В на-стоящей работе проведена количественная оценка применения обоих методов к за-даче теплового моделирования одного и того же технического объекта, которая показывает, что МГЭ позволяет находить более точное решение при меньших затратах машинного времени.

Ключевые слова:

метод граничных элементов, метод конечных элементов, технический объект, фазовая переменная, граничные условия, функция влияния, фундаментальное решение, симплекс-элемент, интерполяционный полином, САПР

Библиографический список

1. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках // Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 494 с.
2. Кацикаделис Дж. Т. Граничные элементы. Теория и приложения. Пер. с англ. — М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов. 2007. — 348 с. ил.
3. Зенкевич С, Старфилд А. Метод конечных элементов в технике/ Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 328 с.
4. http://masters.donntu.edu.ua/2000/fvti/sugonyak/du/mke&mge.htm(10/06/13)
5. Lachat, J.C. Further developments of the boundary integral techniques for elasto-statics: Ph.D. thes / J.C. Lachat. Southampton Univ., 1975.
6. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. — М.: Мир, 1979.
7. Дембицкий Н.Л., Назаров А.В. Модели и методы в задачах автоматизированного конструирования радиоприемных устройств. — М.: МАИ, 2011.

Скачать статью