Оптимизация траектории космического аппарата с идеально регулируемым двигателем в переменных Кустаанхеймо-Штифеля

Авторы

Иванюхин А. В.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

e-mail: distantstar@nm.ru

Аннотация

Статья посвящена вопросу оптимизации перелётов космических аппаратов с малой тягой и идеально регулируемым двигателем, в параметрическом пространстве KS-переменных. Задача оптимального управления решается с помощью принципа максимума Понтрягина, краевая задача – методом продолжения по параметру. Приводится параметризация краевой задачи, позволяющая расширить множество допустимых управлений за счёт отказа от ограничения, гарантирующего существование отображения в физическое пространство, в процессе решения краевой задачи. Приводится пример решения задачи, иллюстрирующий некоторые качественные особенности KS-преобразования.

Ключевые слова:

механика космического полёта, преобразование Кустаанхеймо-Штифеля, идеально регулируемый двигатель, метод продолжения

Библиографический список

1. Штифель Е., Шейфеле Г. Линейная и регулярная небесная механика. М.: Наука, 1975. 304 c.
2. Jezewski D.J. A comparative study of Newtonian, Kustaanheimo-Stiefel, and Sperling-Burdet optimal trajectories. Celestial mechanics 1975, Volume 12, Issue 3, pp 297-315.
3. Сапунков Я.Г. Pешение задач оптимального упpавления космическим аппаpатом с огpаниченной и импульсной тягой в KS-пеpеменных. Мехатроника, автоматизация, управление, № 3, 2010, с.73-78.
4. Гродзовский Г.Л., Иванов Ю.Н., Токарев В.В.. Механика космического полёта с малой тягой. М.: Наука, 1969. 680 с.
5. Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991. 365 c.
6. Petukhov V.G. Minimum-thrust problem and its application to trajectory optimization with thrust switchings. 64th International Astronautical Congress. IAC-13-C1.6.2. 2013, 9 pp.

Скачать статью