Распространение осесимметричных поверхностных возмущений в упруго-пористом полупространстве

Авторы

Тарлаковский Д. В.^1*, Данг К. З.^2**

1. НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: tdvhome@mail.ru
**e-mail: giang_1986_5@yahoo.com

Аннотация

Рассматривается осесиметричная нестационарная задача о распространении поверхностных возмущений от границы полуплоскости, заполненной упруго-пористой средой, состоящей из двух фаз: деформируемый скелет и расположенная в порах сжимаемая жидкость. Используется модель Био. Для решения применяются преобразования Ханкеля по радиусу и Лапласа по времени. Оригиналы находятся с помощью теоремы о связи плоской и осесиметричной задач при использовании известных решения для первой из них. Соответствующие интегралы понимаются в смысле канонической регуляризации и находятся численно.

Ключевые слова:

упруго-пористая среда, модель Био, полуплоскость, поверхностные функции влияния, интегральные преобразования Лапласа и Ханкеля, связь плоской и осесимметричной задач

Библиографический список

1. Био М.А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде // Механика: Сб. пер. и обзор иностр. литер. 1963. № 6. С. 103-134.
2. Наримов Ш.Н. Волновые процессы в насыщенных пористых средах. — Ташкент: Мехнат, 1988. - 304 с.
3. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической формы. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 264 с.
4. Белов А.А., Игумнов Л.А., Карелин И.С, Литвинчук С.Ю. Применение метода ГИУ для решения краевых задач трехмерных динамических теорий вязко- и пороупругости // Электронный журнал «Труды МАИ», 2010, Выпуск № 40, http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=22862.
5. Нгуен Нгок Хоа, Тарлаковский Д.В. Распространение нестационарных поверхностных кинематических возмущений в упруго-пористой полуплоскости // Механика композиционных материалов и конструкций. 2011. Т. 17, № 4.  С. 483 — 492.
6. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. — М.: Физматлит, 2004. - 472 с.
7. Данг Куанг Занг, Тарлаковский Д.В. Действие на границы упруго- пористого полупространства с касательной осесиметричной нагрузки // Механика композиционных материалов и конструкций — Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. № 1. C. 148 — 158.
8. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Динамические контактные задачи с подвижными граничными. — М.: Физико-математическая литература, 1995. - 350 с.
9. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. — М.: Физматлит, 1959. - 470 с.

Скачать статью