Двухуровневая задача стохастического программирования с несколькими последователями и её приложение к оптимизации энергосберегающих проектов

Авторы

Иванов С. В.^*, Наумов А. В.^**

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская, 83, Саратов, 410012, Россия

*e-mail: evilgraywolf@gmail.com
**e-mail: naumovav@mail.ru

Аннотация

Предлагается постановка двухуровневой задачи стохастического программирования с квантильным критерием при наличии нескольких последователей. Для случая дискретного распределения случайных параметров строится эквивалентная задача смешанного математического программирования. Разработанная методика применяется для определения оптимального инвестирования проектов, направленных на экономию энергоресурсов в транспортных, втом числе в авиационных компаниях. Для данной прикладной задачи эквивалентная задача сводится к смешанной целочисленной задаче линейного программирования. Приводятся результаты численных экспериментов.

Ключевые слова

стохастическое программирование, двухуровневые задачи, квантильный критерий, экономия энергоресурсов

Библиографический список

1. Bard J. Practical Bilevel Optimization: Algorithms and Applications. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1998.
2. Dempe S. Foundations of Bilevel Programming. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002.
3. Dempe S. Annotated Bibliography on Bilevel Programming and Mathematical Programs with Equilibrium Constraints // Optimization. 2003. V. 52. No. 3. P. 333–359.
4. Christiansen S., Patriksson M., Wynter L. Stochastic Bilevel Programming in Structural Optimization // Structural Multidisciplinary Optim. 2001. V. 21. No. 5. P. 361–371.
5. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. — М.: Физматлит, 2009. – 372 с.
6. Иванов С.В. Двухуровневые задачи стохастического линейного программирования с квантильным критерием // Автоматика и телемеханика. 2014. № 1. С. 130–144.
7. Кибзун А.И., Наумов А.В., Норкин В.И. О сведении задачи квантильной оптимизации с дискретным распределением к задаче смешанного целочисленного программирования // Автоматика и телемеханика. 2013. № 6. С. 66–86.
8. Duan Li, Xiaoling Sun. Nonlinear Integer Programming. New York: Springer. International Series in Operations Research & Management Science. 2006. V. 84.
9. Наумов А.В., Иванов С.В. Программно-алгоритмический комплекс для оценки эффективности проектов по экономии электроэнергии на железнодорожном транспорте // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2013. № 12. С. 3–9.

Скачать статью