Исследование некоторых вероятностных характеристик решения задачи Коши для уравнения Бюргерса-Хаксли

Авторы

Васильева О. А.

Московский государственный строительный университет, Ярославское шоссе, 26, Москва, 129337, Россия

e-mail: vasiljeva.ovas@yandex.ru

Аннотация

Рассматривается задача Коши для уравнения Бюргерса-Хаксли с начальным условием, являющимся стационарным нормальным случайным процессом. Решение сформулированной задачи в каждом фиксированном сечении временной переменной будет стационарным случайным процессом. Исследуются вероятностные характеристики решения указанной задачи. При некоторых значениях параметров уравнения и ограничениях на корреляционную функцию начального процесса решение задачи будет являться эргодическим в смысле корреляционной функции случайным процессом. Для различных параметров задачи приведены примеры полученных численных результатов исследования корреляционной функции решения.

Ключевые слова

уравнение Бюргерса-Хаксли, задача Коши, случайный процесс

Библиографический список

1. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. — М.: Наука, 1992.— 270 с.
2. Васильева О.А., Карабутов А.А., Лапшин Е.А., Руденко О.В. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии. — М.: МГУ, 1983. — 152 с.
3. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. — М.: Наука, 1981. — 640 с.
4. Лапшин Е.А., Пшеницына Н.А. Существование и свойства статистического решения неоднородного уравнения Бюргерса.// Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика. Механика. 2007. № 5. С. 68-69.
5. Васильева О.А. О статистических свойствах решений уравнения Бюргерса. Численный анализ на ФОРТРАНе // Изд-во Моск. ун-та. 1980. C.47-54.
6. Ефимова О.Ю., Кудряшов Н.А. Точные решения уравнения Бюргерса-Хаксли // Прикладная математика и механика. 2004. т. 68. № 1. С. 462-469.
7. Васильева О.А. Программный модуль CORFUN 1.2.-2. Труды ХV111 Международной конференции. Математика. Компьютер. Образование. Пущино, Московская область, Россия, 24–29 января 2011. — 193 c.

Скачать статью