Параметрическое управление плоскими движениями спутника-гантели

Теоретическая механика


Авторы

Безгласный С. П. 1*, Краснов М. В. 2**, Мухаметзянова А. А. 1***

1. Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, Московское шоссе, 34, Самара, 443086, Россия
2. Ракетно-космический центр «Прогресс», ул. Земеца, 18, Самара, 443009, Россия

*e-mail: bezglasnsp@rambler.ru
**e-mail: maxasgard@mail.ru
***e-mail: alain.20@mail.ru

Аннотация

Рассматривается плоское движение спутника-гантели на эллиптической орбите, моделируемого весомым стержнем с двумя закрепленными массами на его концах и с перемещающейся вдоль стержня четвертой массой. Управлением является непрерывный закон движения подвижной массы вдоль стержня по принципу качелей. Получены управляющие законы, переводящие спутник-гантель из одного устойчивого радиального положения равновесия в другое и стабилизирующие по отношению к плоским возмущениям двух диаметрально противоположных положений относительного равновесия спутника на круговой орбите. Решение получено в замкнутом виде на основе второго метода классической теории устойчивости с построением соответствующих функций Ляпунова. Асимптотическая сходимость решений подтверждена результатами численного моделирования движения системы.

Ключевые слова

гантелеобразный спутник, подвижная масса, гравитационный момент, функция Ляпунова, асимптотическая устойчивость

Библиографический список

  1. Черноусько Ф.Л. О движении спутника относительно центра масс под действием гравитационных моментов // Прикладная математика и механика. 1963. Т.27. Вып. 3. С. 474 — 483.

  2. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. — М.: Изд. МГУ, 1975. — 308 с.

  3. Sarychev V.A., Mirer S.A. Relative Equilibria of a Satellite Subjected to Gravitational and Aerodynamic Torgues// Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2000. V. 76. № 1. P. 55-68.

  4. Маркеев А.П. Об устойчивости плоских вращений спутника на круговой орбите // Известия РАН. Механика твердого тела. 2006. № 4. С. 63 — 85.

  5. Холостова О.В. Об устойчивости плоских колебаний спутника на круговой орбите // Известия РАН. Механика твердого тела. 2008. № 2. С. 27 — 42.

  6. Дорошин А.В. Эволюция прецессионного движения неуравновешенных гиростатов переменного состава // Прикладная математика и механика. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 385 — 398.

  7. Любимов В.В. Об особенностях в возмущенном вращательном движении спутника с сильным магнитом на борту // Известия. ВУЗов. Авиационная техника. 2009. № 2. С. 29–31.

  8. Безгласный С.П., Мысина О.А. О реализации одноосной и трехосной ориентации системы двух тел // Вестник Самарского государственного университета. 2011. № 83. С. 80-90.

  9. Безгласный С.П. Худякова М.А. Построение и стабилизация программных относительных движений спутника // Общероссийский научно-технический журнал «Полёт». 2012. № 12. С. 17-21.

  10. Безгласный С.П. Активная ориентация гиростата с переменными моментами инерции // Прикладная математика и механика. 2014. Т. 78. Вып. 6. С. 766-777.

  11. Стрижак Т.Г. Методы исследования динамических систем типа «маятник». — Алма-Ата: Наука, 1981. 253 с.

  12. Магнус К. Колебания. — М.: Мир, 1982. 304 с.

  13. Акуленко Л.Д. Параметрическое управление колебаниями и вращениями физического маятника (качели) // Прикладная математика и механика. 1993. Т.57. Вып. 2. С. 82-91.

  14. Лавровский Э.К., Формальский А.М. Оптимальное управление раскачиванием качелей // Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57. Вып. 2. С. 92-101.

  15. Асланов В.С., Безгласный С.П. Устойчивость и неустойчивость управляемых движений двухмассового маятника переменной длины // Известия РАН. Механика твердого тела. 2012. № 3. С. 33–46.

  16. Antonio Fernando Bertachini de Almeida Prado, Gislaine de Felipe An analytical study of the powered swing-by to perform orbital maneuvers // Advances in Space Research. 2007. V. 40. P. 102–112.

  17. Асланов В.С., Безгласный С.П. Гравитационная стабилизация спутника с помощью подвижной массы // Прикладная математика и механика. 2012. Т. 76. Вып. 4. С. 563–573.

  18. Безгласный С.П., Пиякина Е.Е. Параметрическое управление маневрированием космической тросовой системы // Космические исследования. 2015. Т. 53. Вып. 4. С. 353-359.

  19. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. — М.: Наука, 1966. 530 с.

  20. Безгласный С.П., Пиякина Е.Е., Талипова А.А. Ограниченное управление движениями двухмассового маятника // Автоматизация процессов управления. 2013. № 4 (34). С. 35-41.


    Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход