Нестационарное движение нормальной сосредоточенной нагрузки вдоль границы упругой полуплоскости

Авторы

Оконечников А. С.^1*, Тарлаковский Д. В.^2**, Федотенков Г. В.^3***

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
2. НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия
3. Кафедра 902 «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин»,

*e-mail: leon_lionheart@mail.ru
**e-mail: tdvhome@mail.ru
***e-mail: greghome@mail.ru

Аннотация

В нестационарной постановке исследуется плоская задача о воздействии сосредоточенной нагрузки, движущейся по поверхности однородного изотропного упругого полупространства. С использованием принципа суперпозиции получено решение в квадратурах. В частном случае равномерного движения проведен расчет и представлены графические результаты для нормальных перемещений поверхности полупространства. Проведен анализ особенностей решения на характерных скоростных этапах движения нагрузки: дорелеевском, дозвуковом, трансзвуковом и сверхзвуковом.

Ключевые слова

подвижная нагрузка, нестационарная задача, принцип суперпозиции, сингулярные интегралы, регуляризация, особенности решений

Библиографический список

1. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. -М.: Физматлит, 2004. — 472 с.

2. Тарлаковский Д.В., Федотенквов Г.В. Пространственное нестационарное движение упругой сферической оболочки // Известия РАН. Механика твердого тела. 2015. № 2. С. 118-128.

3. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Динамические контактные задачи с подвижными границами. -М.: Наука. Физматлит, 1995. — 351 с.

4. Медведский А.Л., Тарлаковский Д.В. Плоская нестационарная задача о взаимодействии твердого ударника с несовершенствами и упругого полупространства // Электронный журнал «Труды МАИ», 2011, № 48: https://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=27499 (дата публикации 22.11.2011).

5. Медведский А.Л., Тарлаковский Д.В. Нестационарный контакт недеформируемого ударника с несовершенствами и упругой полуплоскости на сверхзвуковом участке внедрения // Вестник Московского авиационного института. № 6. 2011. Т. 18. — С. 125–132.

Скачать статью