Особенности конечно-разностной аппроксимации граничных условий сопряжения элементов составных конструкций при численном решении нелинейных начально-краевых задач

Авторы

Дмитриев В. Г.^1*, Егорова О. В.^1**, Рабинский Л. Н.^2***, Роффе А. И.¹

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
2. Кафедра 903 «Перспективные материалы и технологии аэрокосмического назначения»,

*e-mail: vgd2105@mail.ru
**e-mail: janus_olga@mail.ru
***e-mail: f9_dec@mai.ru

Аннотация

На основе разработанных консервативных разностных схем построены корректные конечно-разностные аппроксимации для граничных условий при различных вариантах сопряжения элементов составных конструкций каркасного типа. Квазидинамическая форма метода установления адаптирована для решения прикладных задач механики составных конструкций, что позволило построить однотипный итерационный процесс для решения как линейных, так и нелинейных начально-краевых задач. Получены оценки оптимальных значений параметров итерационного процесса и разработана процедура ускорения сходимости метода установления при решении нелинейных статических задач.

Ключевые слова

математическое моделирование, метод конечных разностей, метод установления, нелинейное деформирование, составные железобетонные конструкции, аппроксимация, устойчивость, сходимость

Библиографический список

1. Дмитриев В.Г. Вариационно-разностные схемы в нелинейной механике оболочек // Материалы IV Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Подольск, МГОУ, 1997. С. 57 — 67.

2. Дмитриев В.Г., Егорова О.В., Рабинский Л.Н., Роффе А.И. Особенности построения консервативных разностных схем в нелинейных задачах механики многосвязных оболочек из композиционных материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2014. Том 20. № 3. С. 364 — 374.

3. Dmitriev V.G., Sudyin A.A. Deformation of reinforced concrete spherical dome with cutouts on the damped foundation beds. — Int. Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2009. (1&2), № 5, pp. 13-22.

4. Dmitriev V.G. Mathematical Modeling of Non-Linear Deformation Process for Frame-Type Building Structures Under Seismic Loads. — Int. Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. Volume 8, Issue 2, pp. 13-29.

5. Дмитриев В.Г., Роффе А.И., Судьин А.А. Исследование процессов особенностей статического и динамического деформирования железобетонных строительных конструкций с учетом упруго-пластической работы арматуры // XIX Международный семинар «Технологические проблемы прочности». Подольск, МГОУ. 2012. С. 37 — 44.

6. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во МГУ, 1990. — 310 с.

7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Физматлит. Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 632 с.

Скачать статью