Оптимальное по быстродействию управление движением аэростата

Авторы

Ибрагимов Д. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

e-mail: rikk.dan@gmail.com

Аннотация

В статье приводится алгоритм формирования оптимального по быстродействию позиционного управления в задаче управления движением аэростата. Решение поставленной задачи осуществляется в общем виде для линейных дискретных систем с линейными ограничениями на управление. Алгоритм основывается на свойствах класса множеств 0-управляемости, представляющем собой совокупность многогранников. Решение задачи быстродействия сводится к применению общепринятых методов линейного программирования.

Ключевые слова:

линейная дискретная система управления, оптимальное по быстродействию управление, многогранник, полиэдр, линейное программирование

Библиографический список

1. Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче оптимального быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным скалярным управлением на основе множеств 0-управляемости // Автоматика и телемеханика. 2015. № 8. С. 100-121

2. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. — М.: Мир, 1977. — 653 с.

3. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. — М.: Наука, 1973. — 448 с.

4. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. — М.: Наука, 1975. — 280 с.

5. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. — М.: Наука, 1973. — 256 с.

6. Combastel C., Raka S.A. On Computing Envelopes for Discrete-time Linear Systems with Affine Parametric Uncertainties and Bounded Inputs / Preprints 18 IFAC World Congr. Milano (Italy) August 28 — September 2, 2011. P. 4525-4533.

7. Kurzhanskiy A.F., Varaiya P. Theory and computational techniques for analysis of discrete-time control systems with disturbancens // Optim. Method Software, 2011, V.26. No.4-5. P.719-746.

8. Keerthi S.S., Gilbert E.G. Computatuon of minimum-time feedback control laws for discrete-time cyctems with state-control // IEEE Transaction Automat. Control. 1987. V.32. No.5. P.432-434.

9. Lin W.-S. Time-optimal control strategy for saturating linear discrete systems // Int. J. Control. 1986. V.43. No.5. P.1343-1351.

10. Eldem V., Selbuz H. On the general solytion of the state deadbeat control problem // IEEE Transaction Automat. Control. 1994. V.39. No.5. P.1002-1006.

11. Benvenuti L., Farina L. The geometry of the reachability set for linear Discrete-time systems with positive controls // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2006. V.28. No.2. P.306—325.

12. de Leon-Canion P., Lunze J. Dependable control of uncertain linear systems based on set-theoretic methods// Int. J. Control. 2010. V.83. No.6. P.1248-1264.

13. Fisher M.E., Gayek J.E. Estimating Reachable Sets for Two-Dimensional Linear Discrete Systems // J. Optim. Theory Appl. 1988. V.56. No.1. P.67-88.

14. Костоусова Е.К. О внешнем полиэдральном оценивании множеств достижимости в «расширенном» пространстве для линейных многошаговых систем с интегральными ограничениями на управление // Вычислительные технологии. 2004. Т.9. № 4. С.54-72.

15. Kostousova E. K. External Polyhedral Estimates For Reachable Sets Of Linear Discrete-Time Systems with Integral Bounds On Controls // Int. J. Pure Appl Math. 2009. V.50. No.2. P.187-194.

16. Ding M.-F., Liu Y., Gear J. A. A Modified Centered Climbing Algorithm for Linear Programming // Appl. Math. 2012. V.3. P.1423-1429.

17. Telgen J. Minimal representation of convex polyhedral sets // J. Optim. Theory Appl. 1982. V.38. No.1. P.1-24.

18. Иванов Д.С., Овчинников М.Ю., Ткачев С.С. Управление ориентацией твердого тела, подвешенного на струне с использованием вентиляторных двигателей // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2011. № 1. С.107-119.

Скачать статью