О решении задачи корректирования скалярного терминального состояния летательного аппарата при произвольном распределении мультипликативного возмущения

Системный анализ, управление и обработка информации


Авторы

Игнатов А. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: alexei.ignatov1@gmail.com

Аннотация

Исследуется задача по корректированию скалярного терминального состояния летательного аппарата. Распределение мультипликативного возмущения полагается произвольным. Оптимальное управление, выбираемое в классе кусочно-постоянных функций, ищется путем максимизации вероятности попадания терминального состояния в некоторую область. Исходная задача оптимизации упрощается при помощи аппроксимации критериальной функции и дискретизации вероятностной меры, которые позволяют получить задачу смешанного целочисленного линейного программирования. Рассматривается пример.

Библиографический список

  1. Братусь А.С., Черноусько Ф.Л. Численное решение задач оптимальной коррекции при случайных возмущениях. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1974. Т. 14. № 1. С. 68–78.

  2. Ярошевский В.А., Парышева Г.В. Оптимальное распределение корректирующих импульсов при однопараметрической коррекции. // Космические исследования. 1966. Т. IV. Вып. 1. С. 3–16.

  3. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Бобронников В.Т., Нестеренко О.П., Федоров А.В. Спутниковые системы мониторинга. — М.: Изд-во МАИ, 2000. — 568 с.

  4. Седов Л.И. Механика в СССР за 50 лет. Том 1. Общая и прикладная механика. — М.: Наука, 1968. — 416 с.

  5. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. — М.: Машиностроение, 1987. — 304 с.

  6. Кибзун А.И., Хромова О.М. О коррекции положения стохастической системы по квантильному критерию // Труды МАИ, 2014, № 72: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=47323

  7. Азанов В.М., Кан Ю.С. Оптимизация коррекции околокруговой орбиты искусственного спутника Земли по вероятностному критерию // Труды Института Системного Анализа РАН. 2015. Т. 65. № 2. С. 18–26.

  8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 2003. — 479с.

  9. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб, пособие для вузов. — М.: Наука, 1989. — 432 с.

  10. Rice S.O. Mathematical Analysis of Random Noise. // Bell System Technical Journal. 1945. Vo. 24. № 1. P. 46-156.

  11. Богуславский И.А. Методы навигации и управления по неполной статистической информации. — М.: Машиностроение, 1970. — 256 с.

  12. Наумов А.В., Иванов С.В. Задача распределения инвестиций в развитие отраслей наземного космического комплекса // Труды МАИ, 2012, № 50: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=28677

  13. IBM ILOG CPLEX V12.1. User’s Manual for CPLEX. — International Business Machines Corporation, 2009. — 952 p.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход