Метод формирования режимов управляемого движения тросовых систем для решения практических задач на эллиптических орбитах

Авторы

Купреев С. А.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: kupreevsa@mati.ru

Аннотация

Предложен эффективный метод формирования режимов управляемого движения тросовых систем для решения практических задач на эллиптических орбитах. Метод базируется на математическом аппарате качественной теории динамических систем и теории бифуркаций.

Установлены все типы качественных структур динамической системы управляемого движения связанных объектов, определены все бифуркации изучаемой системы и бифуркационные значения параметров, которые определяют всю совокупность характеристик управляемого движения ТС на эллиптических орбитах. Это дает возможность составить полное представление о характере возможных траекторий управляемого движения ТС при любых значениях параметра управления, при любых начальных условиях движения и на любом отрезке времени.

В результате анализа всех типов качественных структур фазовых траекторий определена совокупность реализуемых режимов управляемого движения и установлены области начальных условий, в которых они реализуются. Режимы должны соответствовать устойчивым особым фазовым траекториям системы и совокупности орбитно-устойчивых неособых фазовых траекторий, заполняющих фиксированные области фазовой поверхности.

Ключевые слова:

орбитальная тросовая система, режимы относительного движения, управляемое движение связанных объектов на эллиптической орбите

Библиографический список

1. Даниленко А.В., Ёлкин К.А., Лягушина С.Ц. Проект программы поэтапного освоения перспективной космической технологии — орбитальных тросовых систем // Доклады Восьмого международного аэрокосмического конгресса IAC’15. Москва, 2015, С. 289-294.

2. Алпатов А.П., Белецкий В.В., Драновский В.И. Динамика космических систем с тросовыми и шарнирными соединениями — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. — 559 с.

3. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем — М.: Наука, 1990. — 336 с.

4. Иванов В.А., Купреев С.А., Либерзон М.Р. Сближение в космосе с использованием тросовых систем: Монография. — М.: Хоружевский, 2010. — 360 с.

5. Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Космические тросовые системы. — М.: Альфа-М, 2014. — 208 с.

6. Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Орбитальное функционирование связанных космических объектов: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2014. — 320 с.

7. Щербаков В.И. Орбитальные маневры космической тросовой системы. — СПб.: Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского, 2010. —185с.

8. Kruijff, M. Tethers in Space: A propellantless propulsion in-orbit demonstration / M. Kruijff. — Delft University of Technology, The Netherlands, 2011. — 432 p.

9. Cosmo, M. L. Tethers in space handbook / M. L. Cosmo, E. C. Lorenzini. — Cambridge: Smithsonian Astrophysical Observatory, 1997. — 274 p.

10. Aslanov, V. S. Dynamics of the Tethered Satellite Systems / V. S. Aslanov, A. S. Ledkov. — Cambridge: Woodhead Publishing Limited. 2012. — 331 p.

11. Ледков А.С., Дюков Д.И. Исследование хаотических режимов движения КА с тросом, совершающим малые колебания около местной вертикали // Труды МАИ. 2012. № 61. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=35644 (дата обращения 05.09.2015)

12. Наумов О.Н. Анализ влияния статической и динамической асимметрии на вращательное движение капсулы при управляемом развертывании тросовой системы // Труды МАИ. 2011. № 43. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=24767 (дата обращения 05.09.2015)

13. Андронов А.А., Леонтович Е.А. Качественная теория динамических систем второго порядка.— М.: Наука, 1960. — 568 с.

14. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.М., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. — М.: Наука, 1967. — 488 с.

Скачать статью