Моделирование дробных систем управления летательными аппаратами спектральным методом в системе функций Фабера-Шаудера

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ


Авторы

Рыбин В. В. *, Цветаев В. Е. *

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: dep805@mai.ru

Аннотация

Спектральный метод уже распространен на системы управления, модели которых содержат дробные интегрирующие и дифференцирующие звенья, а для моделирования таких систем модифицированы пакеты расширения MLSY_SM, Spektr_SM+Simulink+Matlab, Spektr_SM+VisSim+Mathcad СКМ. Этот программный комплекс не содержит пакеты программ в системе функций Фабера-Шаудера. В данной статье рассматривается разработка пакета расширения MLSY_SM_SH+Mathcad для анализа нестационарных непрерывных систем управления дробного порядка спектральным методом в системе функций Фабера-Шаудера. Сам пакет применяется для анализа и параметрического синтеза системы управления самонаводящейся ракеты.

Ключевые слова

нестационарные системы управления, спектральная форма математического описания, система функций Фабера-Шаудера, системы компьютерной математики, дробные интегрирующие и дифференцирующие звенья

Библиографический список

  1. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. — Минск: Наука и техника, 1987. — 688 с.

  2. Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием дробного порядка. — Москва-Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. — 568 с.

  3. Учайкин В.В. Метод дробных производных. — Ульяновск: Изд-во «Артишок», 2008. — 510 с.

  4. Васильев В.В., Симак Л.А. Дробное исчисление и аппраксимационные методы в моделировании динамических систем. — Киев: НАН Украины, 2008. — 255 с.

  5. Бабенко Ю.И. Метод дробного дифференцирования в прикладных задачах тепломассообмена. — СПб.: НПО «Профессионал», 2009. — 584 с.

  6. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты. — М.: Радиотехника, 2009. — 200 с.

  7. Бекмачев Д.А., Потапов А.А., Ушаков П.А. Проектирование фрактальных пропорционально-интегрально-дифференциальных регуляторов дробного порядка // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. № 5. С. 13–20.

  8. Солодовников В., Семенов В., Пешель М., Недо Д. Расчет систем управления на ЦВМ: спектральный и интерполяционный методы. — М.: Машиностроение, 1979.— 664 с.

  9. Солодовников В. В., Семенов В. В. Спектральная теория нестационарных систем управления. — М.: Наука, 1974. — 336 с.

  10. Семенов В.В., Рыбин В.В. Алгоритмическое и программное обеспечение расчета нестационарных непрерывно-дискретных систем управления ЛА спектральным методом: Учебно-методическое пособие. — М.: Изд-во МАИ, 1984. — 84 с.

  11. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Рыбаков К.А., Рыбин В.В., Сотскова И.Л., и др. Нестационарные системы автоматического управления: анализ, синтез и оптимизация. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. — 632 с.

  12. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления — М.: Вузовская книга, 2006. — 392 с.

  13. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Прикладной вероятностный анализ нелинейных систем управления спектральным методом. — М.: МАИ-Принт, 2010. — 160 с.

  14. Рыбаков К.А., Рыбин В.В. Моделирование распределенных и дробно-распределенных процессов и систем управления спектральным методом. — М.: Изд-во МАИ, 2016. — 160 с.

  15. Рыбин В.В. Моделирование нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. — М.: Изд-во МАИ, 2011. — 220 с.

  16. Рыбин В.В. Моделирование дробных нестационарных систем управления в СКМ спектральным методом // Вестник Московского авиационного института. 2011. Т. 18. № 4. С. 102–118.

  17. Рыбин В.В. Моделирование САУ ядерной энергетической установкой в СКМ спектральным методом // Труды МАИ. 2012. № 50. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=28987

  18. Рыбин В.В. Моделирование распределенных и дробно-распределенных процессов и систем управления в СКМ спектральным методом // Труды МАИ. 2012. № 50. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=28812

  19. Рыбин В.В. Моделирование нестационарных систем управления целого и дробного порядка проекционно-сеточным спектральным методом. — М.: Изд-во МАИ, 2013. — 160 с.

  20. Рыбин В.В. Разработка пакета расширения MLSY_SM СКМ Mathcad в биортогональных вейвлет-базисах // Труды МАИ. 2009. № 33. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=7352

  21. Рыбин В.В. Описание сигналов и линейных нестационарных непрерывных систем управления в базисах вейвлетов // Труды МАИ. 2003. № 10. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=34572

  22. Рыбин В.В. Разработка и применение пакетов расширения MLSY_SM СКМ Mathcad, Maple, Mathematica, Matlab // Труды МАИ. 2003. № 13. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=34432

  23. Рыбин В.В. Разработка и применение пакета расширения Spektr_SM СКМ Matlab // Труды МАИ. 2003. № 13. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=34433

  24. Рыбин В.В. Описание сигналов и линейных нестационарных непрерывных систем управления в базисах вейвлетов и их анализ в вычислительных средах. — М.: Изд-во МАИ, 2003. — 96 с.

  25. Рыбин В.В. Разработка пакета расширения MLSY_SM СКМ Mathcad в базисах Добеши М-го порядка // Труды МАИ. 2009. № 33. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=7353

  26. Рыбин В.В. Разработка пакета расширения MLSY_SM СКМ Mathcad в проекционно-сеточных финитных базисах // Труды МАИ. 2010. № 41. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=23812

  27. Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды. — М.: Изд-во АФЦ, 1999. — 560 с.

  28. Кротов И.Г. Представление измеримых функций рядами по системе Фабера-Шаудера и универсальные ряды // Математические заметки. 1977. Т. 41. № 1. С. 215–229.

  29. Кротов И.Г. О рядах по системе Фабера-Шаудера и по базисам пространства C[0,1] // Математические заметки. 1973. Т. 14. № 2. С. 185-195.

  30. Матвеев В.А. О рядах по системе Шаудера // Математические заметки. 1967. Т. 2. № 3. С. 267–278.

  31. Бочкарев С.И. О рядах по системе Шаудера // Математические заметки. 1968. Т. 4. № 4. С. 453-460.

  32. Вакарчук С.Б., Щитов А.Н. Некоторые вопросы приближения частными суммами рядов Фабера—Шаудера в метрике пространства φ(L) // Известия вузов. Математика. 2004. № 10. С. 82–85.

  33. Романов В.А., Рыбаков К.А. Спектральные характеристики операторов умножения, дифференцирования и интегрирования в базисе обобщенных функций Эрмита // Труды МАИ. 2010. № 39. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=14816

  34. Рыбаков К.А. Программное обеспечение спектральных преобразований Spectrum // Труды МАИ. 2003. № 14. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=34423

  35. Дьяконов В.П. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11. — М.: СОЛОН-Пресс, 2004. — 830 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход