Сшивание кинетической и гидродинамической моделей на примере течения Куэтта

Авторы

Березко М. Э.^*, Никитченко Ю. А.^**, Тихоновец А. В.^***

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: maxberezko@yandex.ru
**e-mail: nikitchenko7@yandex.ru
***e-mail: tikhalena@gmail.com

Аннотация

Предложена физико-математическая модель течения газа в пристеночной области. В пределах кнудсеновского слоя используется модельное кинетическое уравнение, в остальной расчетной области — модель Навье-Стокса-Фурье (НСФ). В области сшивания моделей восстанавливается аппроксимирующая функция распределения, представляющая собой разложение локально-равновесной функции Максвелла по степеням тепловой скорости. Параметры разложения (неравновесные напряжения и тепловые потоки) определяются в приближении модели НСФ.

На примере решения тестовой задачи о течении Куэтта показано, что разработанная модель обладает удовлетворительной точностью описания поля течения в широком интервале чисел Кнудсена и Маха.

Ключевые слова

граничные условия, модель Навье-Стокса-Фурье, кинетическое уравнение, сшивание моделей, течение Куэтта

Библиографический список

1. Грэд Г. О кинетической теории разреженных газов: перевод с английского // Механика. 1952. № 4. С. 71-97.

2. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. — М.: Наука, 1967. — 440 с.

3. Баранцев Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. — М.: Наука, 1975. — 343 с.

4. Сакабеков А.C. Начально-краевые задачи для систем моментных уравнений Больцмана в произвольном приближении // Математический сборник. 1992. Т. 183. № 9. С. 67-88.

5. Латышев А.В., Юшканов А.А. Моментные граничные условия в задачах скольжения разреженного газа // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2004. № 2. С. 193-208.

6. Никитченко Ю.А. Феноменологическая модель граничных условий на твердой поверхности // Вестник Московского авиационного института. 2012. Т. 19. № 3. С. 5-14.

7. Becker M., Boyland D.E. Flow field and surface pressure measurements in the fully merged and transition flow regimes on a cooled sharp flat plate // Rarefied Gas Dynamics, Suppl. 4. 1967. Vol. 2, pp. 993-1014.

8. Tannehill J.C. ,Mohling R.A., Rakich J.V. Numerical computation of the hypersonic rarefied flow near the sharp leading edge of a flat plate // AIAA Paper. 1973. № 73-200, pp. 1-13.

9. Никитченко Ю. А. Модели первого приближения для неравновесных течений многоатомных газов // Труды МАИ. 2014. № 77. URL: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=52938

10. Glinkina V.S., Nikitchenko Yu.A., Popov S.A., Ryzhov Yu.A. Drag Coefficient of an Absorbing Plate Set Transverse to a Flow // Fluid Dynamics. 2016. Vol. 51. No. 6. pp. 791 — 798.

11. Никитченко Ю.А. Модели неравновесных течений — М.: Изд-во МАИ, 2013. — 160 с.

12. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа: — М.: Машиностроение, 1977. — 184 с.

Скачать статью