О частных случаях одной задачи оптимального управления угловым движением симметричного космического аппарата стабилизированного вращением

Авторы

Сиротин А. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: asirotin2@mail.ru

Аннотация

Исследуется задача оптимального управления угловым движением космического аппарата (КА), который представляет собой абсолютно твердое тело стабилизированное вращением. Основная цель управления – минимизация энергозатрат, характеризуемые интегрально-квадратичного функционалом. Используя принцип максимума Понтрягина (ПМП), получено семейство нетривиальных первых интегралов для нормальных экстремалей. Получены дифференциальные уравнения для экстремалей, не зависящие от сопряженных переменных и определяемые исключительно вектором угловой скорости. Представлены частные случаи аналитических решений для решаемой задачи оптимального управления.

Ключевые слова

оптимальное управление, переориентация, симметричное твердое тело, энергозатраты, принцип максимума

Библиографический список

1. Hall C.D., Rand R.H. Spinup dynamic of axial dual-spin spacecraft // Journal of Guidance, Control and Dynamics. 1994. Vol. 17, no. 1, pp. 30-37.

2. Meehan P.A., Asokanthan S.F. Control of chaotic motion in a dual – spin spacecraft with nutational damping // Journal of Guidance, Control and Dynamics. 2002. Vol. 25, no. 2, pp. 209-214.

3. Bao G.W., Pascal M. Stability of spinning liquid-filled spacecraft // Applied Mechanics. 1997. Vol. 67, pp. 407-421.

4. Tsiotras P., Longuski J.M. Spin-axis stabilization of symmetric spacecraft with two control torques // Systems and Control Letters. 1994. Vol. 23, pp. 395-402.

5. Biggs J.D., Horri N. Optimal geometric motion planning for a spin-stabilized spacecraft // Systems and Control Letters. 2012. Vol. 61. pp. 609-619.

6. Сиротин А.Н. Об экстремалях в задаче оптимального управления вращением несимметричного космического аппарата, допускающих аналитическое описание // Вестник Московского авиационного института. 2010. Т.17. №4. С. 58-63.

7. Акуленко Л.Д., Николаев Н.В. Переориентация оси динамической симметрии вращающегося космического аппарата // Космические исследования. 1991. Т. 29, № 6. С. 849 – 857.

8. Левский М. В.Управление пространственной ориентацией космического аппарата c минимальным расходом топлива // Вестник Московского авиационного института. 2008. Т.15. № 3. С. 129-140.

9. Бесчастный И.Ю. Об оптимальном качении сферы с прокручиванием, без проскальзывания // Математический сборник. 2014. Т. 205. № 2. С. 2-38.

Скачать статью