О движении твердого тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности в вязкой среде

Авторы

Панёв А. С.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

e-mail: a.s.panev@gmail.com

Аннотация

Рассматривается движение твердого тела, несущего подвижную материальную точку. Предполагается, что тело находится на горизонтальной плоскости, а точка движется внутри него против часовой стрелки по окружности, центр которой совпадает с центром масс тела, причем угловая скорость кругового движения точки постоянна. Между телом и горизонтальной плоскостью действуют силы сухого кулонова и вязкого трения. В начальный момент времени скорость корпуса равна нулю, а материальная точка занимает нижнее положение.

Изучен характер движения тела без отрыва от горизонтальной плоскости. В зависимости от параметров задачи найдены различные режимы движения и дано их полное качественное описание.

Ключевые слова

периодическое движение, трение, твердое тело, мобильные роботы

Библиографический список

1. Нго К.Т., Соленая О.Я., Ронжин А.Л. Анализ подвижных роботизированных платформ для обслуживания аккумуляторов беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2017. № 95.URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=84444

2. Черноусько Ф.Л. О движении тела, содержащего подвижную внутреннюю массу // Доклады РАН. 2005. № 1. С. 56 – 60.

3. Черноусько Ф.Л. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренныей массы // Прикладная математика и механика. 2006. Т. 70. № 6. С. 915 – 941.

4. Ramsey G and Rahnejat H. Fundamentals of tribology, London, Imperial College Press, 2008, 391 р.

5. Болотник Н.Н., Черноусько Ф.Л. Мобильные роботы управляемые движением внутренних тел // Труды института математики и механики Уральского Отделения РАН. 2010. Т. 16. № 5. С. 213 – 222.

6. Болотник Н.Н., Зейдис И.М., Циммерманн К., Яцун С.Ф. Динамика управляемых движений вибрационных систем // Известия РАН. Теория и cистемы управления. 2006. Т. 70. № 5. С. 157 –167.

7. Болотник Н.Н., Фигурина Т.Ю. Оптимальное управление прямолинейным движением твердого тела по шероховатой плоскости посредством перемещения двух внутренних масс // Прикладная математика и механика. 2008. Т. 72. № 2. С. 216 – 229.

8. Волкова Л.Ю., Яцун С.Ф., Лупехина И.В. Исследование движения трехмассового виброробота по криволинейной траектории // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4 (5). С. 2088 – 2090.

9. Егоров А.Г., Захарова О.С. Об энергетически оптимальном движении виброробота в сопротивляющейся среде // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2013. № 1 (3). С. 258 – 264.

10. Panagiotis Vartholomeos, Evangelos Papadopoulos. Analysis, Design and Control of a Planar Micro-robot Driven by two Centripetal-force Actuators // International Conference on Robotics and Automation – ICRA, Orlando, USA, 2006, pp. 649 – 654.

11. Xiong Zhan, Jian Xu. Locomotion analysis of a vibration-driven system with three acceleration-controlled internal masses // Advances in Mechanical Engineering, 2015, vol. 7, no. 3, available at: http://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/1687814015573766

12. Golitsyna M. Comparison of energy costs for different control laws of a vibratory robot // AIP Conference Proceedings 1798, 2017. DOI: 10.1063/1.4972679

13. Breguet J.-M., Clavel R. Stick and Slip Actuators: Design, Control, Performances and Applications // Proc. International Symposium Micromechatronics and Human Science (MHS), Nagoya, 1998, рр. 89 – 95.

14. Schmoeckel F., Worn H. Remotely controllable mobile microrobots acting as nano positioners and intelligent tweezers in scanning electron microscopes (SEMs) // Proc. Intern. Conf. Robotics and Autom. New York, 2001, vol. 4, pp. 3903 – 3913.

15. Vartholomeos P., Papadopoulos E. Dynamics, design and simulation of a novel microrobotic platform employing vibration microactuators // Trans. ASME. J. Dyn. Syst. Measurement, and Control, 2006, vol. 128, no. 1, pp. 122 – 133.

16. Li H., Firuta K., Chernousko F.L. Motion generation of the Capsubot using internal force and static friction // Proc. 45th IEEE Conf. Decision and Control, San Diego (CA), 2006, pp. 6575 – 6580.

17. Fang HB and Xu J. Dynamics of a mobile system with an internal acceleration-controlled mass in a resistive medium // Journal of Sound and Vibration, 2011, vol. 330, no.16, pp. 4002 – 4018.

18. Иванов А.П., Сахаров А.В. Динамика твердого тела с подвижными внутренними масмасс и ротором на шероховатой плоскости // Нелинейная динамика. 2012. Т. 8. № 4. С. 763 – 772.

19. Черноусько Ф.Л. Движение тела по плоскости под влиянием подвижных внутренних масс // Доклады Академии наук. 2016. Т. 470. № 4. С. 406 – 410.

20. Бардин Б.С. О безударных прыжках тела, несущего подвижные массы // Материалы XVIII Международного симпозиума «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» DYVIS-2015, Москва, 2015, С. 42 – 49.

21. Бардин Б.С., Панёв А.С. О периодических движениях тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности // Труды МАИ. 2015. № 84. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=62995

22. Bardin B., Panev A. On dynamics of a rigid body moving on a horizontal plane by means of motion of an internal particle // Vibroengineering Procedia, 2016, no. 8, pp. 135 – 141.

Скачать статью