Нелинейные явления в разреженном газе в задаче Куэтта

Механика жидкости, газа и плазмы


Авторы

Выонг В. Т. 1*, Горелов С. Л. 2**

1. Московский физико-технический институт, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141701, Россия
2. Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского, ЦАГИ, ул. Жуковского, 1, Жуковский, Московская область, 140180, Россия

*e-mail: tienbom@mail.ru
**e-mail: gorelovsl@yandex.ru

Аннотация

Исследуются процессы тепломассопереноса в разреженном газе, заключенному между двумя бесконечными параллельными пластинами, которые имеют разные температуры и движутся относительно друг друга. Методом прямого статистического моделирования (DSMC) вычисляются распределения плотности, скорости, температуры газа, потоков тепла и тензора напряжений в широком диапазоне чисел Кнудсена и при различных значениях отношений температур и скоростей движения пластин. Полученные результаты, сравнены с аналитическими для свободномолекулярного предела, а для широкого диапазона чисел Кнудсена, расчеты для теплового потока и напряжения трения были сопоставлены с результатами, полученными методом самоподобной интерполяции. Установлено, что в переходной области между свободномолекулярным и сплошносредным пределами, кроме касательной составляющей тензора напряжений присутствует нормальная составляющая (которой нет ни в свободномолекулярном случае, ни в случае сплошной среды) причем, и нормальная и касательная составляющие существенно немонотонны по числам Кнудсена. Величина максимума этих напряжений зависит от скорости движения пластин и отношения температуры между пластинами. Кроме этого, направление теплового потока, по отношению к горячей стенке, зависит от числа Кнудсена и может менять свое направление при определенном соотношении перепада температур и скоростей движения пластин.

Ключевые слова

задача Куэтта, разреженный газ, потоки импульса и тепла

Библиографический список

  1. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. – М: Наука, 1967. – 440 с.

  2. Cercignani C. The Boltzmann Equation and Its Applications, Springer, New York/Berlin, 1988, 476 p.

  3. Yoshio Sone. Molecular Gas Dynamics: Theory, Techniques and Applications, Birkhäuser, 2007, 667 p.

  4. Горелов С.Л., Коган М.Н. Течение разреженного газа между двумя параллельными пластинами // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т. 1. № 6. С. 126 – 130.

  5. Горелов С.Л., Выонг Ван Тьен. Течение Куэтта и теплопередача между параллельными пластинами в разреженном газе // Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 10. С. 33 – 46.

  6. Выонг Ван Тьен, Горелов С.Л. Теплопередача в цилиндрическом течении Куэтта разреженного газа // Механика жидкости и газа. 2016. № 6. С. 101 – 107.

  7. Haviland J.K., Lavin M.L. Application of the Monte Carlo Method to Heat Transfer in a Rarefied Gas // Physics of Fluids, 1962, vol. 5, no. 11, pp. 1399 – 1405.

  8. Ivchenko I.N., Loyalka S.K., Tompson R.N. Analytical methods for problems of molecular transport, Springer, 2007, 409 p.

  9. Абрамов А.А., Бутковский А.В. Эффекты немонотонности и изменения знака потока энергии впереходном режиме в задаче Куэтта с теплопередачей // Механика жидкости и газа. 2010. № 1. С. 168 – 175.

  10. Абрамов А.А., Бутковский А.В. Эффекты немонотонности потока энергии и нормального импульса в переходном режиме в задаче Куэтта при больших числах Маха // Теплофизика высоких температур. 2010. Т. 48. № 2. С. 274 – 278.

  11. Черняк В.Г., Поликарпов А.Ф. Нелинейные явления в газах в проблеме Куэтта // Журнал экспериментальной и технической физики. 2010. Т. 137. № 1. С. 165 – 176.

  12. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М: Наука, 1974. – 711 с.

  13. William W. Liou, Yichuan Fang. Microfluid Mechanics: Principles and Modeling, The McGraw-Hill Companies, Inc, 2006, 353 p.

  14. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. – М.: Машиностроение, 1977. – 184 с.

  15. Шидловский В.П. Введение в динамику разреженного газа. – М: Наука, 1965. – 220 с.

  16. Bird G.A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows, Clarendon press, Oxford, 1994, 458 p.

  17. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. – М: Мир, 1981. – 320 с.

  18. Bird G.A. Monte Carlo simulation of gas flows // Annual Reviev of Fluid Mechanics, 1978, vol. 10, pp. 11 – 31.

  19. Березко М.Э., Никитченко Ю.А., Тихоновец А.В. Сшивание кинетической и гидродинамической моделей на примере течения Куэтта // Труды МАИ. 2017. № 94. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=80922

  20. Sharipov F., Cumin L.M.G., and Kalempa D. Plane Couette flow of binary gaseous mixture in the whole range of the Knudsen number // European Journal of Mechanics B/Fluids, 2004, no. 23, pp. 899 – 906.

  21. Егоров И.В., Ерофеев А.И. Исследование гиперзвукового обтекания плоской плaстины на основе сплошносредного и кинетического подходов // Ученые записки ЦАГИ. 1997. № 2. С. 23 – 39.

  22. Shen C. Rarefied Gas Dynamics: Fundamentals, Simulations and Micro Flows, Springer, Berlin Heidelberg, New York, 2005, 406 p.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход