Динамика экипажа на омни-колесах с массивными роликами с учетом смены ролика в контакте с опорной плоскостью

Теоретическая механика


Авторы

Герасимов К. В. *, Зобова А. А. **

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва, 119991, Россия

*e-mail: kiriger@gmail.com
**e-mail: azobova@mech.math.msu.su

Аннотация

Рассматривается движение экипажа с омни-колесами (роликонесущими) по инерции по абсолютно-шероховатой плоскости. Масса каждого ролика предполагается ненулевой, контакт между роликами и плоскостью – точечным, проскальзывания нет. Опорная плоскость горизонтальна. Конфигурация экипажа симметрична. Между сменами роликов в контакте, решаются уравнения движения в лаконичной форме Я.В. Татаринова. При переходе колес с одного ролика на другой производится мгновенное наложение дифференциальной связи. При этом учитывается инерция роликов, ставится и решается задача теории удара. Показана однозначная разрешимость задачи теории удара в этом случае, найдено изменение полной механической энергии системы. Численно получены решения, совмещающие гладкие участки и смены роликов в контакте с опорной плоскостью.

Ключевые слова

омни-колесо, массивные ролики, неголономная связь, лаконичная форма уравнений движения Я.В. Татаринова, теория удара, мгновенное наложение дифференциальной связи

Библиографический список

  1. Campion G., Bastin G., D’Andrea-Novel B. Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots // IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1996, vol. 12, no. 1, pp. 47 – 62. available:at https://doi.org/10.1109/70.481750

  2. Chung W., Iagnemma K. Wheeled Robots // Springer Handbook of Robotics. Springer International Publishing, 2016, pp. 575 –594, available at: https://doi.org/10.1007/978-3-319-32552-124

  3. Kanjanawanishkul K. Omnidirectional wheeled mobile robots: wheel types and practical applications // International Journal of Advanced Mechatronic Systems, 2015, vol. 6, no. 6, pp. 289, available at: https://doi.org/10.1504/ijamechs.2015.074788

  4. Зобова А.А., Татаринов Я.В. Динамика экипажа с роликонесущими колесами // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. № 1. С. 13 – 22.

  5. Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. О движении мобильного робота с роликонесущими колесами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 6. С. 142 – 149.

  6. Борисов А.В., Килин А.А., Мамаев И.С. Тележка с омниколесами на плоскости и сфере // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 4 (Мобильные роботы). С. 785 – 801.

  7. Зобова А.А., Татаринов Я.В. Свободные и управляемые движения некоторой модели экипажа с роликонесущими колесами // Вестник Московского университета. Математика. Механика. 2008. № 6. С. 62 – 65.

  8. Мартыненко Ю.Г. Устойчивость стационарных движений мобильного робота с роликонесущими колесами и смещенным центром маcc // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74. № 4. С. 610 – 619.

  9. Косенко И.И., Герасимов К.В. Физически-ориентированное моделирование динамики омнитележки // Нелинейная динамика. 2016. Т. 12. № 2. С. 251 – 262.

  10. Williams R.L., Carter B.E., Gallina P., Rosati G. Dynamic model with slip for wheeled omnidirectional robots // IEEE Transactions on Robotics and Automation, 2002, vol. 18, no. 3, pp. 285 – 293.

  11. Ashmore M., Barnes N. Omni-drive robot motion on curved paths: the fastest path between two points is not a straight-line // 15th Australian Joint Conference on Articial Intelligence, 2002, pp. 225 – 236.

  12. Герасимов К.В., Зобова А.А. Движение симметричного экипажа на омни-колесах с массивными роликами // Прикладная математика и механика. 2018. Т. 82. № 4. С.

  13. Bramanta A., Virgono A., Saputra R. Control system implementation and analysis for omniwheel vehicle // 2017 International Conference on Control, Electronics, Renewable Energy and Communications (ICCREC), IEEE, Sep. 2017, available at: https://doi.org/10.1109/iccerec.2017.8226711

  14. Field J., Salman M. Kinematic motion studies of an OmniDirectional mobile robot // 2017 IEEE International Symposium on Robotics and Intelligent Sensors (IRIS), IEEE, Oct. 2017, available at: https://doi.org/10.1109/iris.2017.8250141.

  15. Huang J., Hung T.V., Tseng M. Smooth Switching Robust Adaptive Control for Omnidirectional Mobile Robots // IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2015, vol. 23, no. 5, pp. 1986 – 1993, available at: https://doi.org/10.1109/tcst.2015.2388734

  16. Kalmar-Nagy T. Real-time trajectory generation for omni-directional vehicles by constrained dynamic inversion // Mechatronics, 2016, vol. 35, pp. 44 – 53, available at: https://doi.org/10.1016/j.mechatronics.2015.12.004.

  17. Szayer G., Kovacs B., Tajti F., Korondi P. Feasible utilization of the inherent characteristics of holonomic mobile robots // Robotics and Autonomous Systems, 2017, vol. 94, pp. 12 – 24, available at: https://doi.org/10.1016/j.robot.2017.04.002

  18. Ivanov A. On the control of a robot ball using two omniwheels // Regular and Chaotic Dynamics, 2015, vol. 20, no. 4, pp. 441 – 448, available at: https://doi.org/10.1134/s1560354715040036.

  19. Karavaev Yu., Kilin A. The dynamics and control of a spherical robot with an internal omniwheel platform // Regular and Chaotic Dynamics, 2015. vol. 20, no. 2. pp. 134 – 152, available at: https://doi.org/10.1134/s1560354715020033

  20. Weiss A., Langlois R., Hayes M. Dynamics and vibration analysis of the interface between a non-rigid sphere and omnidirectional wheel actuators // Robotica, 2014, vol. 33, no. 09, pp. 1850 – 1868, available at: https://doi.org/10.1017/s0263574714001088

  21. Zhan Q., Cai Y., Yan C. Design, analysis and experiments of an omni-directional spherical robot // 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation, IEEE, 2011, available at: https://doi.org/10.1109/icra.2011.5980491

  22. Нгуен Н.М. Разработка математической модели погрузочно-разгрузочного устройства с всенаправленными колесами // Труды МАИ. 2012. № 58. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=33459

  23. Taha B.M., Norsehah A.K., Norazlin I., Fazliza S., Murniwati A., Muhammad A.R., Mohamad I.I. Development of mobile robot drive system using mecanum wheels // 2016 International Conference on Advances in Electrical, Electronic and Systems Engineering (ICAEES), IEEE, 2016, available at: https://doi.org/10.1109/icaees.2016.7888113

  24. Татаринов Я.В. Уравнения классической механики в новой форме // Вестник Московского университета. Математика. Механика. 2003. № 3. С. 67 – 76.

  25. Зобова А.А. Применение лаконичных форм уравнений движения в динамике неголономных мобильных роботов // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7. № 4. С. 771 – 783.

  26. Вильке В.Г. Теоретическая механика. – СПб.: Лань, 2003. – 311 с.

  27. Болотин С.В., Карапетян А.В., Кугушев Е.И. и др. Теоретическая механика. – М.: Академия, 2010. – 432 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход