Угловые колебания твердого тела с двухслойной жидкостью вблизи основного резонанса

DOI: 10.34759/trd-2021-119-03

Авторы

Вин К. К.^*, Темнов А. Н.^**

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: win.c.latt@gmail.com
**e-mail: antt45@mail.ru

Аннотация

В статье рассмотрена задача в нелинейной постановке о колебаниях твердого тела с осесимметричной полостью вокруг горизонтальной оси OY и полностью заполненной двумя идеальными и несжимаемыми жидкостями. Получены нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие нелинейные колебания твёрдого тела и поверхности раздела двух жидкостей в окрестности основного резонанса колебаний жидкостей. Для сосуда круглой цилиндрической формы гидродинамическая нелинейная задача сведена к последовательному решению линейных краевых задач. Полученные решения краевых задач в виде цилиндрических функций использовались для вычисления линейных и нелинейных гидродинамических коэффициентов в уравнениях колебаний рассматриваемой механической системы.

Ключевые слова:

механическая система, цилиндрическая полость, гидродинамические коэффициенты, основной резонанс, возмущенная поверхность, вращательное движение

Библиографический список

1. Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Колебания твердого тела с полостью, содержащей тяжелую неоднородную жидкость // Механика твердого тела. 1986. № 1. С. 27 — 36.

2. Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Нерезонансные колебания твердого тела с полостью, содержащей тяжелую двухслойную жидкость // Механика твердого тела. 1987. № 2. С. 52 — 58.
3. Козлов Н.В., Шувалова Д.А. Экспериментальное измерение инерционных колебаний границы раздела несмешивающимися жидкостей в горизонтальной цилиндрической полости при вращении // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=16669
4. Газиев Э.Л. Моделирование собственных колебаний системы «идеальная капиллярная жидкость-баротропный газ» в цилиндрическом контейнере // Book of Abstracts of Crimean International Mathematics Conference (CIMC-2003). — Симферополь: КНЦ НАНУ, 2013. T. 3. C. 51 — 52.
5. Блинкова А.Ю., Иванов С.В., Кузнецова Е.Л., Могилевич Л.И. Нелинейные волны в вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53486
6. Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. О параметрических осесимметричных колебаниях жидкости в цилиндрическом сосуде // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=84412
7. Грушенкова Е.Д., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Продольные и изгибные колебания трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, контактирующей со слоем вязкой жидкости // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105618
8. Луковский И.А. Введение в нелинейную динамику твердого тела с полостями, содержащими жидкость. — Киев: Наукова Думка, 1990. — 296 с.
9. Нариманов Г.С., Докучаев Л.В., Луковский И.А. Нелинейная динамика летательного аппарата с жидкостью. — М.: Машиностроение, 1977. — 208 с.
10. Микишев. Г.Н, Рабинович Б.И. Динамика тврдого тела с полостями, частично заполненными жидкость. — М.: Машиностроение, 1968. — 532 с.
11. Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью. — М.: Гостехиздат, 1948. — 143 с.
12. Лимарченко О.С. Нелинейные задачи динамики жидкости в резервуарах нецилиндрической формы. — Киев: Изд-во «Адверта», 2017. — 130 с.
13. Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. Свободные осесимметричные колебания двухслойной жидкости с упругим разделителем между слоями при наличии сил поверхностного натяжения // Инженерный журнал: наука и инновация. 2013. № 12(24). URL: http://www.engjournal.ru/catalog/eng/teormech/1147.html. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-12-1147
14. Sekerzh-Zen’kovich S.Y. The free oscillations of a viscous two-layer fluid in a closed vessel // Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1990, vol. 54, no. 1, pp. 39 — 45. DOI: 10.1016/0021-8928(90)90085-O
15. Kalinichenko V.A. Regularization of barotropic gravity waves in a two-layer fluid // Fluid Dynamics, 2019, vol. 54, no. 6, pp. 761 — 773. DOI:10.1134/S0015462819060065
16. M. La Rocca, G. Sciortino, C. Adduce, M.A. Boniforti Experimental and theoretical investigation on the sloshing of a two-liquid system with free surface // Physics of Fluids, 2005, no. 17 (6), pp. 062101. DOI:10.1063/1.1922887
17. Camassa R., Hurley M.W., McLaughlin R.M., Passaggia P.-Y., Thomson C.F.C. Experimental investigation of nonlinear internal waves in deep water with miscible fluids // Journal of Ocean Engineering and Marine Energy, 2018, vol. 4, pp. 243 — 257. DOI:10.1007/s40722-018-0119-9
18. Win Ko Ko, Ян Наинг У. Нелинейные колебания поверхности раздела двух жидкостей при угловых колебаниях бака // 11-ая Международная конференция школы молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах» (Москва, 01-03 декабря 2020). — М.: Изд-во ИСПО-принт, 2020. — 247 с.
19. Вин Ко Ко, Темнов А.Н. Теоретическое исследование эффектов колебаний двух несмешивающихся жидкостей в ограниченном объёме // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2021. № 69. DOI: 10.17223/19988621/69/8
20. Win Ko Ko, Temnov A.N. Effects of oscillations of a two-layer liquid in an axisymmetric vessel // AIP Conference Proceedings 2318, 020004, 2021. URL: https://doi.org/10.1063/5.0035840
21. Woolfenden H.C., Parau E.I. Numerical computation of solitary waves in a two-layer fluid // Journal of Fluid Mechanics, 2011, vol. 688, pp. 528 — 550. DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2011.400
22. Eisaku Yokose, Yusuke Saito, Tatsuo Sawada Frequency response of a liquid sloshing in a rotating, laterally oscillating, cylindrical vessel // MATEC Web of Conferences 211, 15003 (VETOMAC XIV), 2018. URL: https://doi.org/10.1051/matecconf/201821115003

Скачать статью