Колебания стратифицированной вращающейся жидкости в цилиндрической полости

DOI: 10.34759/trd-2023-130-09

Авторы

Ян Н. У.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

e-mail: yno64528@gmail.com

Аннотация

В данной работе рассмотрена задача о свободных колебаниях идеальной стратифицированной вращающейся несжимаемой жидкости, заполняющей цилиндрическую полость в твердом теле. Исследованы нормальные колебания стратифицированной жидкости при малой скорости вращения при полном или частичном заполнении жидкостью цилиндрического круглого бака. Численные результаты определения собственных значений и собственных функций нормальных колебаний жидкости приведены при постоянной частоте плавучести в виде таблиц и графиков.

Ключевые слова:

стратифицированная жидкость, нормальные колебания жидкости, цилиндрическая полость

Библиографический список

1. Краусс В. Внутренние волны. Методы и результаты теоретической океанографии. — Л.: Гидрометеоиздат, 1968. — 270 с.
2. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. — М.: Мир, 1977. — 431 с.
3. Монин А.С. Океанология. Геофизика океана. Т.1. Гидрофизика океанского дна. — М.: Наука, 1979. — 479 с.
4. Монин А.С. Океанология. Геофизика океана. Т.2. Гидродинамика. — М.: Наука, 1979. — 420 с.
5. Гринспен Х. Теория вращающихся жидкостей. — Л.: Гидрометеоиздат, 1975. — 304 с.
6. Габов С.А. О спектре и базисах из собственных функций одной задачи, связанной с колебаниями вращающейся жидкости // Математический сборник. 1981. Т. 116 (158). № 2 (10). С. 245-252.
7. Габов С.А. Свешников А.Г. О некоторых задачах, связанных с колебаниями стратифицированных жидкостей // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 7. С. 1150-1156.
8. Темнов А.Н. Колебания стратифицированной жидкости в ограниченном объеме: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, МВТУ, 1983, 192 с.
9. Копачевский Н.Д., Цветков Д.О. Колебания стратифицированных жидкостей // Современная математика. Фундаментальные направления. 2008. Т. 29. С. 103–130.
10. Темнов А.Н., Ян Наинг У. Механический аналог движений неоднородной жидкости // Инженерный журнал: наука и инновации. 2022. № 7. DOI: 18698/2308-6033-2022-7-2192
11. Темнов А.Н., Ян Наинг У. Вращение вокруг неподвижной точки твёрдого тела с эллипсоидальной полостью, полностью наполненной неоднородной жидкостью // Труды МАИ. 2023. № 128. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=171387
12. Ишлинский А.Ю., Темченков М.Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жидкостью // Прикладная механика и техническая физика. 1960. № 3. С. 65-75.
13. Рвалов Р.В. Краевая задача о свободных колебаниях вращающейся идеальной жидкости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973. № 4. С. 81-88.
14. Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. О параметрических осесимметричных колебаниях жидкости в цилиндрическом сосуде // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=84412
15. Орлов В.В., Темнов А.Н. Нормальные колебания жидкости, вытекающей из вращающегося бака // Инженерный журнал: наука и инновации. 2019. № 8. DOI: 18698/2308-6033-2019-8-1907
16. Перова Л.В. О колебаниях стратифицированной вращающейся жидкости при возбуждении ее свободной поверхности движущимися источниками // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47. № 5. С. 903-922.
17. Темнов А.Н., Ай Мин Вин. О движении стратифицированной жидкости в полости подвижного твердого тела // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. № 7. DOI: 18698/2308-6033-2012-7-291
18. Ай Мин Вин, Темнов А.Н. Вращение твёрдого тела с эллипсоидальной полостью, целиком наполненной стратифицированной жидкостью // Труды МАИ. 2015. № 79. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=55633
19. Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость. — М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968. — 230 с.
20. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. — М.: Высшая школа, 1977. — 431 с.

Скачать статью