Программное воспроизведение корреляционных связей в малых выборках при статистическом анализе биометрических данных и данных рынка в пространстве значений эмпирического показателя Хёрста


Авторы

Иванов А. И.1*, Тарасов Д. В.2**, Ермакова А. И.2***

1. Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт, Пенза, Россия
2. Пензенский государственный университет, улица Красная, 40, Пенза, 400026, Россия

*e-mail: ivan@pniei.penza.ru
**e-mail: tarasovdv@mail.ru
***e-mail: vuc@pnzgu.ru

Аннотация

Целью исследования является описание особенностей программного моделирования корреляционных связей при имитации малых выборок на компьютере. Классический показатель Хёрста широко используется на практике, так как позволяет оценивать фрактальные составляющие модели биометрических данных. Подобные модели могут использоваться при построении систем идентификации по биометрическим данным, например, в биометрических системах аэропорта для повышения безопасности и ускорения процесса прохождения контроля пассажирами. Конечно, необходимость сбора, обработки и хранения большого количества биометрической информации заставляет исследователей искать возможности сокращения объема данных выборок. Также показатель Хёрста находит широкое применение и в моделях, описывающих колебания цен на рынке, при этом он обычно используется для ретроспективного анализа рынка, так как требует больших выборок исходных данных. Сократить объем выборки возможно, если воспользоваться моделью не стационарности вариации цен рынка и биометрических данных. В работе показано, что показатель взвешивания суммируемых данных не зависит от объема воспроизводимой при численных выборки экспериментах данных в широком пределе. Дана функциональная связь математического ожидания коэффициента корреляции сцепленности данных внутри искусственных малых выборок объемом от 13 до 35 опытов. Оценена ошибка гипотезы стабильности показателя корреляционного связывания данных двух независимых программных генераторов.

Ключевые слова:

коэффициент корреляции, малые выборки, статистический критерий Хёрста, связывание суммированием данных двух программных генераторов псевдослучайных чисел

Библиографический список

  1. Калуш Ю.А., Логинов В.М. Показатель Хёрста и его скрытые свойства // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т. 5. № 4. С. 29–37.
  2. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / пер. с англ. - М.: МИР, 2000. - 333 с.
  3. Мандельброт Б., Хадсон З.Л. (НЕ)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах. - М.: Издательский дом Вильямс, 2006. - 408 с. 
  4. Найман Э. Как покупать дешево и продавать дорого: пособие для разумного инвестора. - М.: Альпина Паблишерз, 2011. - 552 с.
  5. Иванов А.И. Высокоразмерная коллективная биометрия подсознательного поведения людей на рынке и производстве. - Пенза: Из-во ПГУ, 2021. - 60 с.
  6. Иванов А.И., Егорова Ю.Ю. Корреляционный метод быстрой оценки текущего значения показателя Хёрста биометрических данных и данных рынка // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 3. С. 26–27.
  7. Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991. - 254 с.
  8. Некрасова И.В. Показатель Херста как мера фрактальной структуры и долгосрочной памяти финансовых рынков // Международный научно-исследовательский журнал. 2015. № 7 (38). URL: https://research-journal.org/archive/7-38-2015-august/pokazatel-xersta-kak-mera-fraktalnoj-struktury....
  9. Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Нестационарные временные ряды: Методы прогнозирования с примерами анализа финансовых и сырьевых рынков. - M.: Книжный дом «Либроком», 2011. – 384 с.
  10. Тарасов Д.В. Программное формирование одномерных эталонных данных малых выборок с заранее заданным показателем Хёрста // V Всероссийская научно-техническая конференция «Безопасность информационных технологий», посвященная 70-летнему юбилею АО "НПП "Рубин" (Пенза, 27 сентября 2023): сборник статей. – Пенза: Пензенский государственный университет, 2023. С. 147–151.
  11. Кузнецов В.Е., Иванов А.И., Герасин В.Ю. Устранение эффекта ошибочного наблюдения антиперсистентности связей при оценках показателя Хёрста на малых выборках за счет подбора показателя логарифмирования // V Всероссийская научно-техническая конференция «Безопасность информационных технологий», посвященная 70-летнему юбилею АО "НПП "Рубин" (Пенза, 27 сентября 2023): сборник статей. – Пенза: Пензенский государственный университет, 2023. С. 74–78.
  12. Р 50.1.037–2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Ч. I. Критерии типа χ2. - М.: Госстандарт России, 2001. - 140 с.
  13. Иванов А.И. Нейросетевой многокритериальный статистический анализ малых выборок. Проверка гипотезы независимости: справочник. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2023. - 218 с.
  14. Осипов Н.А., Мусиенко А.С., Меркушев О.А. Сокращение объема тестовой выборки элементов космических средств при проведении контрольных испытаний // Труды МАИ. 2023. № 132. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=176857
  15. Мальшаков Г.В. Исследование влияния искажения алфавита поиска на идентификацию сущностей на основе частотного анализа данных // Труды МАИ. 2020. № 115. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=119946. DOI: 10.34759/trd-2020-115-16
  16. Соломатин М.С., Митрофанов Д.В. Использование методов биометрической аутентификации в автоматизированных системах управления с использованием клавиатурного почерка // Труды МАИ. 2020. № 114. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=119013. DOI: 10.34759/trd-2020-114-18
  17. Елисеев С.О., Крюков Д.А. Система криптографической генерации идентичных данных на основе алгоритма Диффи-Хеллмана // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=97041
  18. ГОСТ Р 52633.5–2011. Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа. Москва, Стандартинформ, 2011.
  19. Иванов А.И. Малые выборки, нейроморфные вычисления: быстрые алгоритмы оценки энтропии Шеннона-Пирсона квадратичной сложности: справочник. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2023. - 32 с.
  20. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. - М.: Издательский дом Вильямс, 2006. - 1104 с.
  21. Серикова Н.И., Иванов А.И., Куликов C.В., Малыгин А.Ю. Быстрый алгоритм вычисления энтропии длинных чисел с зависимыми разрядами // V Всероссийская научно-техническая конференция «Безопасность информационных технологий», посвященная 70-летнему юбилею АО "НПП "Рубин" (Пенза, 27 сентября 2023): сборник статей. – Пенза: Пензенский государственный университет, 2023. С. 79–83.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход