Гарантирующее оценивание траектории маневрирующего летательного аппарата с учетом ограничений на вектор ускорения

Авторы

Мамаев А. А.^1*, Семенихин К. В.^2**

1. Инновационная фирма СНИИП-Атом, Расплетина, 5, Москва, 123060, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: mamaevartem@gmail.ru
**e-mail: siemenkv@rambler.ru

Аннотация

Рассмотрена задача восстановления траектории маневрирующего ЛА при наличии ограничений на вектор ускорения на отдельных участках траектории. Разработан метод перехода от минимаксной постановки задачи оценивания к проблеме обобщенного линейного программирования с ограничениями в виде линейных матричных неравенств. Для численного определения гарантирующих оценок использованы средства системы MATLAB.

Ключевые слова

модель наблюдения, задача минимаксного оценивания, гарантирующая оценка, эллипсоидальные ограничения, задача полуопределенного программирования

Библиографический список

1. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988.
2. Kurzhanski A.B., Valyi I. Ellipsoidal calculus for estimation and control. Boston: Birkhäuser, 1997.
3. Киселёв О.Н., Поляк Б.Т. Эллипсоидальное оценивание по обобщенному критерию // Автоматика и телемеханика. 1991. № 9. С. 133–144.
4. Ананьев Б.И. Многошаговые стохастические включения специального вида и их мультиоценки // Автоматика и телемеханика. 2007. № 11. С. 3–11.
5. Boyd S., Vandenberghe L. Convex optimization. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2004.
6. Sturm J.F. Using SeDuMi 1.02, a MATLAB toolbox for optimization over symmetric cones // Optim. Methods Software. 1999. V. 11. No. 12. P. 625–653.
7. Grant M., Boyd S. CVX users’ guide (for CVX version 1.21). 2011. http://cvxr.com/cvx/download
8. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, 1984.
9. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.
10. Вальд А. Статистические решающие функции // Позиционные игры. М.: Наука, 1967.
11. Куржанский А.Б. Управление и оценивание в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
12. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977.
13. 14. Ben-Tal A., El Ghaoui L., Nemirovski A. Robust semidefinite programming. Handbook on semidefinite programming. Kluwer Acad. Publ., 2000.
14. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Сов. радио, 1978.
15. Бедин Д.А., Пацко В.С., Федотов А.А., Беляков А.В., Строков К.В. Восстановление траектории самолета по неточным измерениям // Автоматика и телемеханика. 2010. № 2. С. 17–30.
16. Мамаев А.А., Семенихин К.В. Минимаксное оценивание траектории движения летательного аппарата при наличии эллипсоидальных ограничений на параметры кинематической модели // Электронный журнал «Труды МАИ». 2011. № 43, www.mai.ru/science/trudy

Скачать статью