Кривые длительной прочности, порождаемые линейной теорией вязкоупругости в сочетании с критериями разрушения, учитывающими историю деформирования

Авторы

Хохлов А. В.

НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия

e-mail: andrey-khokhlov@ya.ru

Аннотация

Исследуются возможности подключения к линейному определяющему соотношению вязкоупругости критериев разрушения для описания разрушения при ползучести и длительной прочности. Выведены уравнения теоретических кривых длительной прочности, порождённых соотношением с произвольной функцией ползучести в сочетании с деформационным критерием разрушения, а также — с двумя семействами интегральных критериев, учитывающими историю деформирования. Каждое из двух построенных семейств непрерывно и монотонно зависит от вещественного параметра и включает деформационный критерий как предельный случай; критерии первого семейства всегда дают большее время разрушения, чем деформационный, критерии второго семейства — меньшее, а различие можно сделать как сколь угодно малым, так и большим (параметр регулирует глубину памяти и даёт дополнительную возможность настройки на данные испытаний). Аналитически изучены общие свойства теоретических кривых длительной прочности, порождённых этими критериями разрушения, и их зависимость от функции ползучести и параметра критериев, показано, что они адекватно отражают типичные качественные свойства экспериментальных кривых вязкоупругопластичных материалов.

Ключевые слова

вязкоупругопластичность, ползучесть, критерии разрушения, средняя скорость ползучести, время разрушения, кривые длительной прочности

Библиографический список

1. Качанов Л.М. О времени разрушения в условиях ползучести // Известия АН СССР. Отделение технических наук. 1958. № 8. С. 26-31.

2. Работнов Ю.Н. Механизм длительного разрушения: Сборник «Вопросы прочности материалов и конструкций». — М.: АН СССР, 1959. С.5-7.

3. Качанов Л.М. Теория ползучести. — М.: Физматгиз, 1960. — 456 с.

4. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. — М.: Наука, 1966. — 752 с.

5. Odqvist F.K.G. Mathematical Theory of Creep and Creep Rupture. Oxford: Clarendon Press, 1966. — 170 p.

6. Ильюшин А.А. Об одной теории длительной прочности // Механика твердого тела. 1967. № 3. С.21-35.

7. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. — М. Наука, 1974. 312 с.

8. Шестериков С.А., Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела: Сб. — М.: ВИНИТИ, 1980. Т. 13. С. 3–104.

9. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчёт элементов конструкций на прочность. — М.: Машиностроение, 1981. — 272 с.

10. Победря Б.Е. О моделях повреждаемости реономных сред // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. № 4. С. 128-148.

11. Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов в агрессивных средах. — М.: Изд-во МГУ, 2000. 179 с.

12. Betten J. Creep Mechanics. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. — 367 р.

13. Быков Д.Л. и др. О законе накопления поврежденности и критерии разрушения в высоконаполненных полимерных материалах // Известия РАН. Механика твердого тела. 2014. № 5. С. 76-97.

14. Bergstrom J.S. Mechanics of Solid Polymers. Theory and Computational Modeling. Elsevier, William Andrew: 2015. 520 p.

15. Волегов П.С., Грибов Д.С., Трусов П.В. Поврежденность и разрушение: классические континуальные теории // Физическая мезомеханика. 2015. Т.18. № 4. С.68—87.

16. Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов. — М.: Физматлит, 2016. — 504 с.

17. Никитенко А.Ф., Соснин О.В. О разрушении при ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 1967. № 3. С.74-75.

18. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теории ползучести. — Новосибирск, Институт гидродинамики СО АН СССР, 1986. — 95 с.

19. Никитенко А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск, НГАСУ, 1997. — 278 с.

20. Соснин О.В., Никитенко А.Ф., Горев Б.В. К обоснованию энергетического варианта теории ползучести и длительной прочности металлов // Прикладная механика и техническая физика. 2010. № 4. С. 188-197.

21. Кузнецов Е.Б., Леонов С.С. Математическое моделирование чистого изгиба балки из авиационного материала в условиях ползучести // Труды МАИ, 2013, № 65: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=35927

22. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // Прикладная механика и техническая физика. 1991. № 4. С. 172–179.

23. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкции. — М.: Машиностроение-1, 2004. — 265 с.

24. Радченко В.П., Кичаев П.Е. Энергетическая концепция ползучести и виброползучести металлов. — Самара: Самарский государственный технический университет. 2011. — 157 с.

25. Полилов А.Н., Татусь Н.А. Энергетические критерии расслоения полимерных волокнистых композитов (ПКМ) // Вестник ПНИПУ. Механика. 2012. № 3. С.176-203.

26. Хохлов А.В. Определяющее соотношение для реологических процессов: свойства теоретических кривых ползучести и моделирование затухания памяти // Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. Т. 42. № 2. С.147-166.

27. Хохлов А.В. Определяющее соотношение для реологических процессов c известной историей нагружения. Кривые ползучести и длительной прочности // Известия РАН. Механика твердого тела. 2008. № 2. С. 140-160.

28. Хохлов А.В. Критерии разрушения при ползучести, учитывающие историю деформирования, и моделирование длительной прочности // Известия РАН. Механика твердого тела. 2009. № 4. С.121-135.

29. Хохлов А.В. Общие свойства кривых ползучести и длительной прочности, порождаемых нелинейной теорией наследственности Ю.Н. Работнова. Отчёт о НИР № 5288. — М: НИИ механики МГУ, 2015. −74 с.

30. Хохлов А.В. Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: свойства кривых ползучести при ступенчатых нагружениях и условия накопления пластической деформации // Машиностроение и инженерное образование. 2016. № 3. С. 35-48

31. Хохлов А.В. Кривые обратной ползучести в рамках линейной вязкоупругости и необходимые ограничения на функцию ползучести // Проблемы прочности и пластичности. 2013. Вып. 75. № 4. С. 257-267.

32. Хохлов А.В. Качественный анализ общих свойств теоретических кривых линейного определяющего соотношения вязкоупругости // Наука и образование, 2016, № 5: http://technomag.edu.ru/doc/840650.html (дата обращения 14.06.2016).

33. Хохлов А.В. Общие свойства диаграмм деформирования линейных моделей вязкоупругости при постоянной скорости деформации // Проблемы прочности и пластичности. 2015. Вып. 77. № 1. С. 60-74.

34. Локощенко А.М., Шестериков С.А. Модель длительной прочности с немонотонной зависимостью деформации при разрушении от напряжения // Прикладная механика и техническая физика. 1982. № 2. С.160-163.

35. Дачева М.Д., Локощенко А.М., Шестериков С.А. Модельное представление предельной деформации при ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 1984. № 4. С. 139-142.

Скачать статью