Сравнение комбинированных кинетическо-гидродинамических моделей различных порядков на примере течения Куэтта

DOI: 10.34759/trd-2020-110-8

Авторы

Березко М. Э.^*, Никитченко Ю. А.^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: maxberezko@yandex.ru
**e-mail: nikitchenko7@yandex.ru

Аннотация

В настоящей работе предложена комбинированная физико-математическая модель течения, использующая в пределах кнудсеновского слоя модельное кинетическое уравнение многоатомных газов, в остальной расчетной области – систему моментных уравнений 3-го порядка (М3). В области сшивания моделей восстанавливается аппроксимирующая функция распределения, представляющая собой разложение локально-равновесной функции Максвелла по степеням тепловой скорости. Параметры разложения (неравновесные напряжения и моменты 3-го порядка) определяются в приближении модели М3.

Ключевые слова:

комбинированная модель, гибридная модель, моментные уравнения, кинетическое уравнение, неравновесные течения, течение Куэтта

Библиографический список

1. Грэд Г. О кинетической теории разреженных газов: перевод с английского // Механика. 1952. № 4. С. 71 – 97.

2. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. – М.: Наука, 1967 – 440 с.

3. Баранцев Р.Г. Взаимодействие разреженных газов с обтекаемыми поверхностями. – М.: Наука, 1975. – 343 с.

4. Сакабеков А.C. Начально-краевые задачи для систем моментных уравнений Больцмана в произвольном приближении // Математический сборник. 1992. Т. 183. № 9. С. 67 – 88.

5. Becker M., Boyland D.E. Flow field and surface pressure measurements in the fullymerged and transition flow regimes on a cooled sharp flat plate // Rarefied Gas Dynamics, Suppl. 4, 1967, vol. 2, pp. 993 – 1014.

6. Tannehill J.C., Mohling R.A., Rakich J.V. Numerical computation of the hypersonicrarefied flow near the sharp leading edge of a flat plate // AIAA Journal, 1973, https://doi.org/10.2514/6.1973-200

7. Кузнецов М.М., Кулешова Ю.Д., Решетникова Ю.Г., Смотрова Л.В. Условия возникновения и величина эффекта высокоскоростного перехлёста в ударно-сжатой смеси газов // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=83571

8. Березко М.Э., Никитченко Ю.А., Тихоновец А.В. Сшивание кинетической и гидродинамической моделей на примере течения Куэтта // Труды МАИ. 2017. № 94. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=80922

9. Никитченко Ю.А., Попов С.А., Тихоновец А.В. Комбинированная кинетико-гидродинамическая модель течения многоатомного газа // Математическое моделирование. 2019. Т. 31. № 2. С. 18 – 32.

10. Никитченко Ю.А. Модели первого приближения для неравновесных течений многоатомных газов // Труды МАИ. 2014. № 77. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=52938

11. Никитченко Ю.А. Модели неравновесных течений. – М.: Изд-во МАИ, 2013. – 160 с.

12. Никитченко Ю.А. Модельное кинетическое уравнение многоатомных газов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57. № 11. С. 1882 – 1894.

13. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. – М.: Мир, 1991. Т. 1– 502 с.

14. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. – М.: Мир, 1990. Т. 1. – 384 с.

15. Пирумов У.Г., Росляков Г.С Численные методы газовой динамики. – М.: Высшая школа, 1987. – 232 с.

16. Хатунцева О.Н. Аналитический метод определения профиля скорости турбулентного течения жидкости в плоской задаче Куэтта // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102091

17. Кошмаров Ю.А., Рыжов Ю.А. Прикладная динамика разреженного газа. – М.: Машиностроение, 1977. – 184 с.

18. Alofs H., Springer G.S. Cylindrical Couette flow experiments in the transition regime // The Physics of Fluids, 1971, vol. 14, no. 2, pp. 298 – 305.

19. Degond P., Jin S., Mieussens L. A smooth transition model between kinetic hydrodynamic equations // Journal of Computational Physics, 2005, vol. 209, pp. 665 – 694.

20. Crouseilles N., Degond P., Lemou M. A hybrid kinetic/fluid model for solving the gas dynamics Boltzmann–BGK equation // Journal of Computational Physics, 2004, vol. 199, pp. 776 – 808.

Скачать статью