Контактная задача для мембраны и ударника в нестационарной постановке


Авторы

Оконечников А. С.*, Федотенков Г. В.**, Феоктистова Е. С.***

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: leon_lionheart@mail.ru
**e-mail: greghome@mail.ru
***e-mail: feoktistova0206@mail.ru

Аннотация

Настоящая статья рассматривает контактную задачу мембраны с ударником в нестационарной постановке. Особенностью подхода, предложенного в этой статье, является общность алгоритма, применяемого при решении нестационарных контактных задач в различных постановах – плоской и осесимметричной. В качестве результатов исследования представлены графики, иллюстрирующие зависимость от времени глубины внедрения ударника, изменение области контакта, а также скорость изменения области контакта на разных режимах взаимодействия.

Ключевые слова:

нестационарный контакт, ударник, мембрана, прогиб мембраны, область контакта, функция влияния, плоская постановка, осесимметричная постановка

Библиографический список

  1. Краснюк П.П. Плоская контактная задача взаимодействия наклоненного прямоугольного штампа и упругого слоя при стационарном фрикционном тепловыделении // Трение и износ. 2005. Т. 26, № 2. С. 117-127.
  2. Арутюнян А.М., Кузнецова Е.Л., Федотенков Г.В. Плоская нестационарная контактная задача для абсолютно твердого штампа и упругого полупространства с полостью // Труды МАИ. 2020. № 113. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=117958. DOI: 10.34759/trd-2020-113-02
  3. Лай Тхань Туан, Тарлаковский Д.В. Распространение нестационарных осесимметричных возмущений от поверхности шара, заполненного псевдоупругой средой Коссера // Труды МАИ. 2012. № 53. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=29267
  4. Айзикович С.М., Васильев А.С., Волков С.С. Осесимметричная контактная задача о углублениях конического штампа в полупространстве с монохромным по крытым покрытием // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 5. С. 710-716.
  5. Киреенков А.А., Оконечников А.С., Феоктистова Е.С. Нестационарная контактная задача для штампа и мембраны в осесимметричной постановке // Труды МАИ. 2024. № 138. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=182658
  6. Буланов Э.А. Осесимметричная контактная задача // Трение и износ. 2006. Т. 27, № 6. С. 587-591.
  7. Айзикович С.М., Васильев А.С., Волков С.С. Осесимметричная контактная задача о вдавливании конического штампа в полупространство с неоднородным по глубине покрытием // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 5. С.710-716.
  8. Михайлова Е.Ю., Федотенков Г.В. Нестационарная осесимметричная задача об ударе сферической оболочки по упругому полупространству (начальный этап взаимодействия) // Известия РАН. Механика твердого тела. 2011. № 2. С. 98-108.
  9. Калинчук В.В., Митин А.Ю., Федотенков Г.В. Трехмерное нестационарное движение круговой цилиндрической оболочки типа Тимошенко // Математический журнал им. Н.И. Лобачевского. 2019. Т. 40, № 3. С. 311-320. URL: https://doi.org/10.1134/S1995080219030107
  10. Mikhailova E.Yu., Fedotenkov G.V. Nonstationary Axisymmetric Problem of the Impact of a Spherical Shell on an Elastic Half-Space (Initial Stage of Interaction) // Mechanics of Solids. 2011. V. 46, No. 2. P. 239-247. DOI: 10.3103/S0025654411020129
  11. Аверьянов И.О. Зинин А.В. Математическая модель процесса приземления недеформируемого груза с амортизирующим устройством на жесткую площадку // Труды МАИ. 2022. № 124. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=167067. DOI: 10.34759/trd-2022-124-12
  12. Оконечников А.С., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Нестационарное движение нормальной сосредоточенной нагрузки вдоль границы упругой полуплоскости // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=58464
  13. Слепян Л.И., Яковлев Ю.С. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики. – Л.: Судостроение, 1980. – 344 с.
  14. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. - М.: Физматлит, 2004. - 472 с.
  15. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Динамические контактные задачи с подвижными границами. - М.: Наука. Физматлит, 1995. - 352 с.
  16. Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.V. Two-Dimensional Nonstationary Contact of Elastic Cylindrical or Spherical Shells // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2014. V. 43, No 2. P. 145-152.
  17. Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Общие соотношения и вариационные принципы теории упругости. – М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. – 144 с.
  18. Локтева Н.А., Иванов С.И. Шумопоглощающие свойства однородной пластины с произвольными граничными условиями под воздействием плоской гармонической волны в акустической среде // Труды МАИ. 2021. № 117. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=122234. DOI: 10.34759/trd-2021-117-05
  19. Фирсанов В.В., Фам В.Т., Чан Н.Д. Анализ напряженно-деформированного состояния многослойных композитных сферических оболочек на основе уточненной теории // Труды МАИ. 2021. № 114. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=118893. DOI: 10.34759/trd-2020-114-07
  20. Davydov S.A., Akhmetova E.R., Zemskov A.V. Thermoelastic diffusion multicomponent half-space under the effect of surface and bulk unsteady perturbations // Mathematical and Computational Applications. 2019. V. 24 (1), P. 26. DOI: 10.3390/mca24010026


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2025

 Вход